一度信頼できる統計データが取れさえすれば統計学的分析は数学的に行えるが、信頼できる統計データの収集はとても難しい。実際、統計を取る人の主義主張によって統計値が大きく異なる事も多々あり、レーガン政権は当時アメリカにホームレスが30万人しかいないと主張したが、活動家達はその10倍の300万人いると主張した。<ref name="toukei-uso">統計はこうしてウソをつく。だまされないための統計学入門。ジョエル・ペスト。白揚社</ref>

たとえば質問の仕方一つで結果がガラリと変わってしまう。強姦に関するある調査で、女子大生に「男性からアルコールや薬物を飲まされて、望まない性交をした事がありますか」と質問する事で「女子大生の1/4が強姦された事がある」という結論を出したが、批判者達はこの調査で強姦体験者と認定された女子大生達を集めて再調査したところ、その3/4がその体験を強姦だと考えてない事が分かった。<ref name="toukei-uso">統計はこうしてウソをつく。だまされないための統計学入門。ジョエル・ペスト。白揚社</ref>

また暗数の考慮にも主観がつきまとってしまう。暗数とは「統計に出ない値」の事で、例えば強姦のような犯罪はそれがタブーであるがゆえに警察に届けない事も多くしたがって統計にあらわれない。したがって統計を正しく読み解くには暗数を考慮する必要があるが、統計値を多く見積もりたい人は意識的・無意識的に暗数を多く見積もってしまうだろうし、統計値を少なく見積もりたい人は逆に暗数を少なく見積もってしまうだろう。

正しい統計データから正しい統計操作を行ってもなお騙す事が可能である。ここ40数年で少年犯罪は1/4になっているが、「少年犯罪は急激に犯罪が増加している」事を主張したければ、最近10年分のデータだけを提示すればよい（最近10年分では微増しているので）。<ref>反社会学講座。パオロ・マッツァリーノ。イーストプレス</ref>グラフの縦軸（=犯罪数の軸）をわざと縦長に書く事で犯罪数が急上昇しているように見せかける事も可能である。

またもっと簡単なミスで統計結果を勘違いしてしまう事がある。例えば「日本で犯罪件数がもっとも多い県は東京である」という統計を読むと、東京がもっとも危険な街であるように思えてしまうが、東京はもっとも人口が多いのでそれに比例して犯罪件数が増加するのは当然であるし、犯罪にも軽微なものから重大犯罪まで種類があるので治安に影響を与える犯罪を見極めなければならない。治安の良し悪しを知りたければ単純な犯罪総数ではなく、治安に影響ある犯罪の人口比の犯罪率を調べなければならない。